Разобрать на занятии как делать дз Задача 1 1.1. (2 балла) Написать функцию, которая разбивает сигнал на части длиной 1000 и создаёт матрицу, где каждая часть — строка. 1.2. (3 балла) Написать функцию, которая преобразует матрицу обратно в аудиосигнал (вектор длины число строк × 1000). Проверить, что восстановленный сигнал совпадает с исходным. Задача 2 2.1. (3 балла) Применить PCA к матрице из задачи 1.1, снизив размерность данных (выбрать число компонент). 2.2. (4 балла) Визуализировать объекты на плоскости после PCA. Сделать выводы. 2.3. (4 балла) Построить цветную диаграмму рассеяния сжатых данных. Объяснить, что она показывает. Задача 3 3.1. (4 балла) Выполнить обратное преобразование PCA для сжатых данных. Указать размер итоговой матрицы. 3.2. (4 балла) Преобразовать матрицу в аудиосигнал и воспроизвести. Оценить схожесть с оригиналом. 3.3. (8 баллов) Исследовать зависимость качества звука от числа компонент: Определить минимальное число компонент, при котором звук почти неотличим от оригинала. Добавить в ноутбук оригинал и выбранный сжатый вариант (указать число компонент). Совет: Использовать gaussian_filter1d для подавления шума. 3.4. (6 баллов) Ответить на вопросы: Оптимально ли выбрано число компонент? Как это определить? Насколько можно сжать звук? Какая оптимизация памяти достигнута? Как автоматически подбирать число компонент для другого аудио? Задача 4 (Дополнительное исследование, 15 баллов) Обернуть код сжатия в функции. Исследовать, как степень сжатия (отношение размера частей сигнала к размеру PCA-пространства) влияет на качество звука: При каком уровне сжатия становится заметна потеря качества? (с фильтрацией и без). Ответить на вопросы: Что означает степень сжатия для PCA? Для длинной записи (3 мин) нужно ли делить на большее/меньшее число сегментов? Почему? Можно ли автоматически подобрать степень сжатия? Как она влияет на звук и почему?