Разработка на Python — удалённая работа в Нижнем Новгороде

Программирование. Разработка с нуля. Есть бесконечная очередь и поток клиентов с интенсивностью лямбда и есть север(касса/обслуживающий персонал как хотите) которая забирает k клиентов и их одновременно обслуживает с интенсивностью мю, если количество клиентов меньше чем k то забирает сколько есть (примером может служить лифт) нужно составить математическую модель и посчитать: 1)среднее время пребывания одного клиента в системе 2)вероятность ожидания обслуживания 3)среднее количество заявок в очереди 4)эргодическое распределение Также нужно: 1)Написать программу которая моделирует систему и посчитать все величины с которые считались с помощью мат модели 2) эксперименты для различных параметров системы(при некоторых параметрах система не будет стабильна напр. скорость обслуживания меньше чем скорость поступления клиентов и тогда очередь будет все время накапливаться) 3) блок проверки программы нужно показать что программа работает правильно (нужно сравнить то что собрали статистически (с помощью программы) с величинами которые имеют аналог в теории) Пример похожей задачи: https://github.com/avmusatov/Queuing-theory-MMc.